Question

1. x²-4x+3/x+2=0 2. 15/6x-1=x+23. x+7/x²-49=0ПОМОГИТЕ пожалуйста, алгебра 8 класс​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.   числитель х²-4х+3=0, знаменатель х+2≠0   ⇒х≠-2

Д=4²-4×3=16-12=4   корень из дискрименанта =±2

х1=(4-2)/2=1             х2=(4+2)/2=3

(х-1)(х-3)=0

х1=1,   х2=3

2.  

знаменатель 6х-1≠0    6х≠1    х≠1/6

15/(6х-1)=(х+2)/1

15=(6х-1)(х+2)

15=6х²+12х-х-2

6х²+11х-2-15=0

6х²+11х-17=0

Д=121+4×6×17=121+408=529    корень из Д=±23

Х1=(-11-23)/(2×6)=-34/12=-2 10/12=-2 5/6

Х2=(-11+23)/12=12/12=1

3. (х+7)/(х²-49)=0

О.Д.З.      х²-49≠0  х≠±7

х+7=0    х=-7   решений нет ,так как  при х= -7 - знаменатель превращается в 0, а на 0 делить нельзя

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. x² - 4x + 3 / (x + 2) = 0

Для начала, постараемся избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на (x + 2):

(x + 2) * (x² - 4x + 3) / (x + 2) = 0 * (x + 2)

После упрощения:

x² - 4x + 3 = 0

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители:

x² - 4x + 3 = (x - 3) * (x - 1) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x - 1 = 0 => x = 1

Ответ: x = 3 или x = 1.

2. (15 / (6x - 1)) = x + 23

Для начала, давайте уберем дробь, перенеся её на другую сторону уравнения:

15 = (6x - 1) * (x + 23)

Теперь раскроем скобки:

15 = 6x² + 138x - x - 23

Упростим:

6x² + 137x - 38 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем попробовать решить.

Итак, у нас два возможных варианта:

1. Решим уравнение численно, используя калькулятор или компьютер.
2. Применим квадратную формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 6, b = 137, c = -38

Вычислим дискриминант D:

D = b² - 4ac D = 137² - 4 * 6 * -38 D = 18769 + 912 D = 19681

Теперь найдем значения x:

x₁ = (-137 + √19681) / 2 * 6 ≈ -0.39 x₂ = (-137 - √19681) / 2 * 6 ≈ 36.39

Ответ: уравнение имеет два решения, x ≈ -0.39 или x ≈ 36.39.

3. (x + 7) / (x² - 49) = 0

В числителе у нас стоит (x + 7), и в знаменателе у нас (x² - 49). Мы можем упростить знаменатель:

x² - 49 = (x + 7) * (x - 7)

Теперь уравнение принимает вид:

(x + 7) / ((x + 7) * (x - 7)) = 0

Мы можем сократить общий множитель (x + 7) в числителе и знаменателе:

1 / (x - 7) = 0

Так как дробь не может быть равна нулю, у нас нет решений для этого уравнения.

Ответ: уравнение не имеет решений.