Question

Sin(arcsin(5x^2))=6-x ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Answer 1

$\boxed {\; sin(arcsinx)=x\; ,\; \; esli\; \; -1\leq x\leq 1\; }\\\\\\sin(arcsin5x^2)=6-x\; \; ,\; \; -1\leq 5x^2\leq 1\; \; \; \Rightarrow \\\\-\frac{1}{5}\leq x^2\leq \frac{1}{5}\; \; ,\; \; 0\leq x^2\leq \frac{1}{5}\; \; ,\; \; x^2-\frac{1}{5}\leq 0\; \; ,\; \; (x-\frac{1}{\sqrt5})(x+\frac{1}{\sqrt5})\leq 0\; ,\\\\x\in [-\frac{1}{\sqrt5}\, ;\, \frac{1}{\sqrt5}\; ]\qquad \frac{1}{\sqrt5}\approx 0,45\\\\\\5x^2=6-x\; \; ,\; \; \; 5x^2+x-6=0\; \; ,\; \; D=121\; ,\\\\x_1=-1,20,45$

$Otvet:\; \; x\in \varnothing \; .$

Answer 2

Ответ:не имеет решения

Объяснение:

Sin(arcsin5x^2)=6-x

По формуле: Sin(arcsinx)=x.

5x^2=6-x

5x^2+x-6=0

Решаем через дискриминант

D=1+120=121; √121=11

X1=1; x2= -6/5

Answer 3

Для решения уравнения Sin(arcsin(5x^2)) = 6 - x, мы будем использовать свойства тригонометрии и обратных тригонометрических функций.

Шаг 1: Запишем свойство arcsin(sin(x)) = x, которое гласит, что arcsin(sin(x)) равно x, если -π/2 ≤ x ≤ π/2.

Шаг 2: Применим это свойство к уравнению, получим:

arcsin(5x^2) = 6 - x

Шаг 3: Теперь применим обратную функцию sin(arcsin(x)) = x, чтобы избавиться от arcsin:

5x^2 = sin(6 - x)

Шаг 4: Нам нужно избавиться от sin(6 - x). Однако, мы не можем точно решить это уравнение, так как у sin(6 - x) нет простого аналитического решения.

Таким образом, уравнение Sin(arcsin(5x^2)) = 6 - x не имеет аналитического решения в виде простой формулы. Если у вас есть конкретное численное значение x, вы можете найти его численное приближение, подставив значение x в уравнение и решив численно.