Question

Iog 7 (x+3)=log 7 49

Answer 1

$log_{7}(x + 3) = log_{7}(49) \\ОДЗ: \: x > - 3 \\ log_{7}(x + 3) = log_{7}( {7}^{2} ) \\ log_{7}(x + 3) = 2 \\ x + 3 = {7}^{2} \\ x = 49 - 3 \\ x = 46$

Ответ: 46

Answer 2

Ответ:

х=46.

Объяснение:

Если правильно поняла, уравнение имеет следующий вид:

㏒₇(х+3)=㏒₇49.

ОДЗ    х>-3 - так как выражение под логарифмом должно быть строго положительным.

Потенцируем обе части. Получим

х+3=49

х=49-3

х=46 - удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: х=46.

Answer 3

To solve the equation $\log_7(x+3) = \log_7(49)$, we need to understand the properties of logarithms.

The equation $\log_b(a) = c$ can be rewritten in exponential form as $b^c = a$.

Using this property, we can rewrite the given equation as $7^{\log_7(x+3)} = 7^{\log_7(49)}$.

Since $\log_b(b) = 1$, we have $7^{\log_7(x+3)} = x + 3$ and $7^{\log_7(49)} = 49$.

Now, the equation becomes $x + 3 = 49$.

To solve for $x$, we subtract 3 from both sides:

$x = 49 - 3$

$x = 46$

So, the solution to the equation is $x = 46$.