Question

A) Упростите выражение (2x-7)^2 +(3x-7)(3x+7) +60x b) докажите что при x=-2 ответ будет - 12 в вырежении (2x-7)^2 +(3x-7)(3x+7) +60x

Answer 1

$A)(2x-7)^2+(3x-7)(3x+7)+60x=4x^{2} -28x+49+9x^{2} -49+60x=\\ \\ 13x^{2} +32x\\ \\ \\ x=-2\\ \\ B)13*(-2)^2+32*(-2)=52-64=-12$

Answer 2

A) Упростите выражение (2x-7)^2 +(3x-7)(3x+7) +60x:

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

(2x - 7)^2 + (3x - 7)(3x + 7) + 60x

1. Раскрываем квадрат первого слагаемого: (2x - 7)^2 = (2x - 7)(2x - 7) = 4x^2 - 14x - 14x + 49 = 4x^2 - 28x + 49

2. Раскрываем произведение второго слагаемого: (3x - 7)(3x + 7) = 3x * 3x + 3x * 7 - 7 * 3x - 7 * 7 = 9x^2 + 21x - 21x - 49 = 9x^2 - 49

Теперь сложим полученные результаты:

(2x - 7)^2 + (3x - 7)(3x + 7) + 60x = 4x^2 - 28x + 49 + 9x^2 - 49 + 60x

Теперь сгруппируем подобные члены:

4x^2 + 9x^2 - 28x + 60x + 49 - 49 = 13x^2 + 32x

Ответ: Упрощенное выражение равно 13x^2 + 32x.

B) Докажите, что при x = -2 ответ будет -12 в выражении (2x-7)^2 +(3x-7)(3x+7) +60x:

Для этого подставим x = -2 в упрощенное выражение:

13x^2 + 32x

Подставим x = -2:

13 * (-2)^2 + 32 * (-2)

Выполним возведение в квадрат:

13 * 4 + 32 * (-2)

Умножим:

52 - 64

Выполним вычитание:

-12

Таким образом, при x = -2 значение выражения (2x-7)^2 + (3x-7)(3x+7) + 60x равно -12, что подтверждает верность утверждения.