Question

Доказать, что 8 в восьмой степени - 8 в седьмой степени + 8 в шестой степени делится на 57.

Answer 1

8⁸ - 8⁷ + 8⁶ = 8⁶(8² - 8 + 1) = 8⁶(64 - 8 + 1) = 8⁶ * 57

Если один из множителей делится на 57 , то и всё произведение делится на 57 .

Answer 2

Ответ: 8⁸-8⁷+8⁶=8⁶*(64-8+1)=8^6*57 делится нацело на 57.

Объяснение:

Answer 3

Для доказательства того, что выражение $8^8 - 8^7 + 8^6$ делится на 57, нам понадобится использовать алгебру и свойства деления. Мы можем начать, разложив каждый из трех членов на множители, чтобы упростить выражение.

Выразим каждый член через общий множитель $8^6$:

$8^8 = 8^6 \times 8^2$

$8^7 = 8^6 \times 8$

$8^6 = 8^6$

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

$8^8 - 8^7 + 8^6 = 8^6 \times 8^2 - 8^6 \times 8 + 8^6$

Теперь выносим общий множитель $8^6$ за скобки:

$8^8 - 8^7 + 8^6 = 8^6 \times (8^2 - 8 + 1)$

Теперь упростим скобку внутри:

$8^2 - 8 + 1 = 64 - 8 + 1 = 57$

Таким образом, исходное выражение принимает вид:

$8^8 - 8^7 + 8^6 = 8^6 \times 57$

Теперь мы видим, что $8^8 - 8^7 + 8^6$ является произведением $8^6$ на число 57. Очевидно, что 57 делится на 57 без остатка.

Следовательно, мы доказали, что $8^8 - 8^7 + 8^6$ делится на 57.