Question

Докажите 4cos25-3sin65/sin115=1

Answer 1

$\frac{4cos25-3sin65}{sin115}=\frac{4cos(\frac{\pi }{2}-65)-3sin65 }{sin(\pi-65)}= \frac{4sin65-3sin65}{sin65}=\frac{sin65}{sin65}=1$

Answer 2

Для доказательства данного уравнения, приведем числитель и знаменатель к более простой форме, используя тригонометрические тождества.

1. Найдем значения cos(25°) и sin(65°): Используем тригонометрические значения углов: cos(25°) ≈ 0.9063 и sin(65°) ≈ 0.9063.

2. Найдем значение sin(115°): Используем тригонометрическое тождество: sin(180° - x) = sin(x) Таким образом, sin(115°) = sin(180° - 115°) = sin(65°) ≈ 0.9063.

Теперь подставим найденные значения в исходное уравнение:

4cos(25°) - 3sin(65°) / sin(115°) = 4 * 0.9063 - 3 * 0.9063 / 0.9063

Выполним простые вычисления:

(4 * 0.9063 - 3 * 0.9063) / 0.9063 = (3.625 - 2.7189) / 0.9063 ≈ 0.9061

Таким образом, получили значение, близкое к 1, но оно не точно равно 1.

Похоже, что в исходном уравнении ошибка. Если у вас есть правильное уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я с радостью помогу вам его доказать.