Question

Исследовать на сходимость Σ

Answer 1

$ln(x)1=>\dfrac{1}{lnx}>\dfrac{1}{x} \;\forall x> 1=>\dfrac{1}{ln(n+2)}>\dfrac{1}{n+2} \;\forall\;n\in N\\ \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{ln(n+2)}>\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{n+2}=\sum\limits_{k=3}^\infty\dfrac{1}{k}$

$\sum\limits_{k=3}^\infty\dfrac{1}{k}$ расходится как гармонический. Тогда исходный ряд расходится по признаку сравнения.

Answer 2

Кажется, в вашем запросе не хватает информации о конкретном ряде Σ (сумме), который вы хотели бы исследовать на сходимость. Чтобы я мог вам помочь, уточните, какой именно ряд вы хотите проанализировать.