Question

Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках С и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В , и отрезок АВ не пересекает плоскость , если:АС=10м, ВD=5м,СD=12м

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСД углы С и Д прямые (перпендикуляры к плоскости). из точки В проведем паралель плоскости до пересечения с АС, точка М. Трапеция поделилась на прямоугольник МВДС и прямоугольный треугольник АВМ. Угол М прямой. АМ=5 см (10-5см). Далее по закону пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. АВ²=АМ²+МВ².

МВ = СД =12см

АВ²=5²+12²= 25+ 144 =169

АВ = 13 см

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию:

1. Точки С и D - точки пересечения прямых, перпендикулярных плоскости.
2. Точки А и В находятся на этих прямых, но не пересекают плоскость.

Мы хотим найти расстояние между точками А и В.

Для этого, давайте построим треугольник ACD и треугольник BCD.

Для треугольника ACD: AC = 10 м (по условию) CD = 12 м (по условию) Теперь, чтобы найти AD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: AD^2 = AC^2 + CD^2 AD^2 = 10^2 + 12^2 AD^2 = 100 + 144 AD^2 = 244 AD = √244 AD ≈ 15.62 м (округлено до двух десятичных знаков)

Теперь, давайте рассмотрим треугольник BCD: BD = 5 м (по условию) CD = 12 м (по условию) Теперь, чтобы найти BC, мы также можем воспользоваться теоремой Пифагора: BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 5^2 + 12^2 BC^2 = 25 + 144 BC^2 = 169 BC = √169 BC = 13 м

Теперь у нас есть длины сторон AD и BC. Чтобы найти расстояние между точками А и В, мы должны сложить эти два отрезка, так как они расположены вдоль одной прямой:

AB = AD + BC AB ≈ 15.62 + 13 AB ≈ 28.62 м

Таким образом, расстояние между точками А и В составляет около 28.62 метра.