Question

Знайти проміжки зростання та спадання функції: f(x)=7+2х f(x)=-x²+4х-5 СРОЧНААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА

Answer 1

Ответ:

я тоже не знаю щшщлдддргггггг

Answer 2

Для знаходження проміжків зростання та спадання функцій, потрібно знайти їх похідні та дослідити їх знаки на відрізках.

1. Функція f(x) = 7 + 2x:

Спочатку знайдемо похідну функції f(x): f'(x) = d/dx (7 + 2x) = 2.

Так як похідна є постійною (2), це означає, що функція f(x) має однаковий нахил на всьому відрізку від мінус нескінченності до плюс нескінченності. Таким чином, функція f(x) завжди зростає.

2. Функція f(x) = -x² + 4x - 5:

Знайдемо похідну функції f(x): f'(x) = d/dx (-x² + 4x - 5) = -2x + 4.

Тепер знайдемо точки перетину з осію Ox, коли f'(x) = 0: -2x + 4 = 0, -2x = -4, x = 2.

Тепер можемо побудувати таблицю знаків похідної на відрізках:

markdownCopy code
x < 2    | x = 2    | x > 2
-----------------------------
f'(x) < 0 | f'(x) = 0 | f'(x) > 0

З таблиці можна зробити висновок:

• Функція f(x) спадає на проміжку (-∞, 2).
• Функція f(x) має локальний мінімум в точці x = 2.
• Функція f(x) зростає на проміжку (2, +∞).

Таким чином, ми знайшли проміжки зростання та спадання для обох заданих функцій.