Question

Найдите первый член арифметической прогрессии (а1), если а2=24, а3=16

Answer 1

Відповідь:

a1 = 32

Пояснення:

d = a3 - a2 = 16 - 24 = -8

a2 = a1 + d

a2 = 24

24 = a1 - 8

a1 = 32

Answer 2

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a₁), если известны a₂ = 24 и a₃ = 16, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разность между соседними членами прогрессии.

Используя данную информацию, мы можем составить два уравнения:

a₂ = a₁ + d a₃ = a₁ + 2d

Подставим известные значения:

24 = a₁ + d 16 = a₁ + 2d

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a₁ и d). Решим эту систему, выразив a₁ через d.

Из первого уравнения получаем:

a₁ = 24 - d

Подставим это значение во второе уравнение:

16 = (24 - d) + 2d

16 = 24 - d + 2d 16 = 24 + d

d = 24 - 16 d = 8

Теперь, найдя значение d, мы можем найти a₁:

a₁ = 24 - d a₁ = 24 - 8 a₁ = 16

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (а₁) равен 16.