Question

Найдите Значение выражения:cos(a + В), если ѕіnа ѕinb = 1/2 и cosa cosb = -1/2​

Answer 1

$sin\alpha \cdot sin\beta =\frac{1}{2}\; \; ,\; \; cos\alpha \cdot cos\beta =-\frac{1}{2}\\\\\\cos(\alpha +\beta )=cos\alpha \cdot cos\beta -sin\alpha \cdot sin\beta =-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1$

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos(a + b), нам понадобятся формулы сложения тригонометрических функций:

1. cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

У нас даны значения sin(a) * sin(b) и cos(a) * cos(b), и нам нужно найти cos(a + b).

Дано: sin(a) * sin(b) = 1/2 cos(a) * cos(b) = -1/2

Теперь заменим значения sin(a) * sin(b) и cos(a) * cos(b) в формуле сложения тригонометрических функций:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b) cos(a + b) = (-1/2) - (1/2) cos(a + b) = -1

Таким образом, значение выражения cos(a + b) равно -1.