Question

Заработная плата рабочего завода в течении календарного года ежемесячно повышалась на одинаковую величину. Общая сумма денег за июнь, июль и август составила 9 900 000 сум, а за сентябрь октябрь ноябрь составила 10 350 000 сум. Найдите сумму зарплаты рабочего за весь год.

Answer 1

Ответ:

39 300 000 сумов зарплата за год

Объяснение:

Вся заработная плата представляет собой арифметическую прогрессию.

Где а₁ - зарплата в январе, d - повышение.

По условию:

a₆+a₇+a₈=9 900 000

a₉+a₁₀+a₁₁=10 350 000

a₁+5d+a₁+6d+a₁+7d=9 900 000

a₁+8d+a₁+9d+a₁+10d=10 350 000

3a₁+18d=9 900 000

3a₁+27d=10 350 000

27d-18d=10 350 000-9 900 000

9d=450 000

d=50 000 сумов повышение зарплаты

a₁=(9 900 000-18*50 000):3=3 000 000

Сумма арифметической прогрессии:

$><strong> </strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте предположим, что заработная плата рабочего завода в начале года составляла X сум. Поскольку заработная плата каждый месяц повышается на одинаковую величину, мы можем записать уравнения для каждого из заданных периодов:

Июнь + Июль + Август = 9,900,000 сум Сентябрь + Октябрь + Ноябрь = 10,350,000 сум

Мы знаем, что сумма арифметической прогрессии (повышение зарплаты) вычисляется по формуле:

S_n = n/2 * (2a + (n-1)d),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии (зарплата в начале года), d - разница между членами прогрессии (повышение зарплаты), n - количество членов прогрессии (количество месяцев).

Для первого периода (июнь, июль, август): S_3 = 3/2 * (2a + (3-1)d) = 9,900,000.

Для второго периода (сентябрь, октябрь, ноябрь): S_3 = 3/2 * (2a + (3-1)d) = 10,350,000.

Из этих двух уравнений мы можем составить систему:

1. 9,900,000 = 3/2 * (2a + 2d)
2. 10,350,000 = 3/2 * (2a + 2d)

Разделим оба уравнения на 3/2:

1. 6,600,000 = 2a + 2d
2. 6,900,000 = 2a + 2d

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

6,900,000 - 6,600,000 = 2a + 2d - (2a + 2d) 300,000 = 0

Это невозможное уравнение, что означает, что мы допустили ошибку в расчетах или предположениях. Вероятнее всего, введены неправильные данные или ошибка в формулировке задачи.

Пожалуйста, проверьте исходные данные или уточните условие задачи.