Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2-4x=5

Answer 1

......................

Answer 2

Ответ:

x1 = 5, x2 = -1

Объяснение:

x^2 = 5 + 4х (полный квадрат выделен)

x^2 - 4x - 5 = 0

{D = b^2 - 4ac}

D = 16 + 20 = 36

{x1,2= (-b +- корень(D))/2a}

x1 = (4 + 6) / 2 = 5

x2 = (4 - 6) / 2 = -1

Answer 3

Для решения уравнения x^2 - 4x = 5, нужно выделить полный квадрат, завершив квадратное уравнение. Чтобы это сделать, следует добавить к обеим сторонам уравнения квадрат недостающего члена (в данном случае 4):

x^2 - 4x + 4 = 5 + 4

Теперь мы можем записать левую сторону как квадрат (x - 2)^2 и упростить правую сторону:

(x - 2)^2 = 9

Теперь, чтобы решить полученное квадратное уравнение, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

√[(x - 2)^2] = √9

x - 2 = ±3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x = 2 ± 3

Это дает два решения:

x = 2 + 3 = 5 x = 2 - 3 = -1

Таким образом, уравнение x^2 - 4x = 5 имеет два решения: x = 5 и x = -1.