Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2+6x=3

Answer 1

Х^2+6х=3 | к обеим частям придавить +(6/2)^2

(х+6/2)^2=3+(6/2)^2 |сократить

(х+3)^2=12

х+3= +- (плюс минус) 2 корня из 3

рассмотреть два возможных случая

х1= -2 корня из 3 -3
х2= 2 корня из 3 - 3

х1 и х2 это и есть ответы

Answer 2

Для выделения полного квадрата из уравнения x^2 + 6x = 3, нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x.

1. Сначала добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: x^2 + 6x + (6/2)^2 - (6/2)^2 = 3

2. Преобразуем выражение в квадратное уравнение: x^2 + 6x + 9 - 9 = 3

3. Сократим: (x + 3)^2 - 9 = 3

4. Теперь перенесем 9 на другую сторону уравнения: (x + 3)^2 = 3 + 9

5. Упростим: (x + 3)^2 = 12

Теперь решим уравнение:

1. Избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень с обеих сторон: x + 3 = ±√12

2. Упростим под корнем: x + 3 = ±√(4 * 3) = ±√4 * √3 = ±2 * √3

3. Теперь решим два уравнения: a) x + 3 = 2 * √3 x = 2 * √3 - 3

   б) x + 3 = -2 * √3 x = -2 * √3 - 3

Таким образом, уравнение x^2 + 6x = 3 имеет два корня: x = 2 * √3 - 3 и x = -2 * √3 - 3.