Question

Cрочно!!! Помогите решить пример с дискрименантом.. 3x^{2} +2x-24

Answer 1

$D=2^2-4*(-24*3)=4+288 = 292\\x = \frac{-2+-\sqrt{292}}{6} \\\\x = \frac{(-2+-2*\sqrt{73})}{6} \\\\x = \frac{(-1+-\sqrt{73})}{3}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот квадратный трёхчлен с дискриминантом. Для начала нам нужно найти дискриминант, который определяется по формуле:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac,

где в уравнении ax^2 + bx + c = 0 коэффициенты a, b и c соответственно равны 3, 2 и -24.

Подставим значения и вычислим:

D = (2)^2 - 4 * 3 * (-24) D = 4 + 288 D = 292.

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить, какие решения имеет квадратное уравнение 3x^2 + 2x - 24 = 0.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Вычислим дискриминант и определим, какие корни имеются в данном случае:

D = 292.

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Для нашего уравнения a = 3, b = 2 и D = 292.

x1 = (-2 + √292) / (2 * 3), x2 = (-2 - √292) / (2 * 3).

Теперь давайте вычислим значения корней:

x1 ≈ 2.415, x2 ≈ -4.082.

Итак, корни квадратного уравнения 3x^2 + 2x - 24 = 0 примерно равны x1 ≈ 2.415 и x2 ≈ -4.082.