Question

При каких значениях переменной x значение дроби принадлежит промежутку [-1;7]?

Answer 1

$\frac{2x-1}{3}\;;\;[-1;\;7]\\\\-1\leq \frac{2x-1}{3}\leq 7\\\\\frac{2x-1}{3}\geq -1\\2x\geq -2\\x\geq -1\\\\\frac{2x-1}{3}\leq 7\\2x\leq 22\\x\leq 11\\\\-1\leq x\leq11\\\\ Otvet: x \in [-1\;;11].$

Answer 2

Давайте рассмотрим дробь в общем виде:

$\frac{a}{b}$

где $a$ и $b$ - числа, и $b \neq 0$.

Чтобы значение этой дроби принадлежало интервалу $[-1; 7]$, необходимо, чтобы выполнялись два условия:

1. Дробь должна быть больше либо равна -1: $\frac{a}{b} \geq -1$

2. Дробь должна быть меньше либо равна 7: $\frac{a}{b} \leq 7$

Давайте решим каждое из условий по отдельности.

1. Условие $\frac{a}{b} \geq -1$: $\frac{a}{b} \geq -1 \Rightarrow a \geq -b$

2. Условие $\frac{a}{b} \leq 7$: $\frac{a}{b} \leq 7 \Rightarrow a \leq 7b$

Таким образом, для того чтобы значение дроби $\frac{a}{b}$ принадлежало интервалу $[-1; 7]$, нужно выполнение обоих условий:

$a \geq -b \quad \text{и} \quad a \leq 7b$

Обратите внимание, что у нас два независимых параметра $a$ и $b$, и мы можем выбирать их значения. Вам, вероятно, нужно конкретное уравнение или ограничение на $x$ для дальнейшего решения. Если у вас есть конкретное уравнение или ограничение, пожалуйста, предоставьте его, и я с удовольствием помогу вам найти значения $x$, удовлетворяющие вашему условию.