Question

Задать формулой функцию , график которой проходит через точки M(8;-1) и N(-2;-3 1/2(минус три целых одна вторая))

Answer 1

Ответ:

$y(x)=\frac{x}{4}-3$

Объяснение:

$y(x)=k*x+b$ - общий вид линейной функции (если её график не паралелен оси ОУ - не наш случай, потому что абсцы точек M и N не равны, $-2\neq8$)

Имеем систему уравнений:

Answer 2

Чтобы задать функцию, график которой проходит через точки M(8, -1) и N(-2, -3.5), мы можем использовать линейную функцию (прямую). Линейная функция имеет формулу вида y = mx + b, где m - это наклон (коэффициент наклона), а b - это точка пересечения с осью y (то есть значение y, когда x равно 0).

Чтобы найти коэффициент наклона m, используем формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Тогда:

m = (-3.5 - (-1)) / (-2 - 8) m = (-3.5 + 1) / (-10) m = -2.5 / -10 m = 1/4

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью y (b), подставим значения точки M в уравнение:

-1 = (1/4) * 8 + b -1 = 2 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

b = -1 - 2 b = -3

Таким образом, уравнение функции, график которой проходит через точки M(8, -1) и N(-2, -3.5), будет:

y = (1/4)x - 3