Question

Фермерское хозяйство выделило под кормовые культуры 100 га. Решили использовать эту землю под посевы кукурузы и сахарной свеклы. Как распределить площадь между этими культурами, если урожайность кукурузы 500 ц / га, а свеклы - 200 ц / га, чтобы собрать не менее 32 000 ц урожая? Какая самая площадь (в га) может быть засеяна кукурузой? Подробное решение пожалуйста​

Answer 1

Ответ:40 га кукурузы 60 га свёклы

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть x - это площадь (в гектарах) под посев кукурузы, а y - это площадь (в гектарах) под посев сахарной свеклы.

Условия задачи:

1. x + y = 100 (поскольку общая площадь под кормовые культуры составляет 100 га).
2. Урожайность кукурузы: 500 ц/га.
3. Урожайность свеклы: 200 ц/га.
4. Необходимо собрать не менее 32 000 ц урожая.

Мы хотим максимизировать урожайность, поэтому задача сводится к оптимизации. Давайте сначала выразим площадь под посев свеклы через x:

y = 100 - x

Теперь мы можем выразить урожайность каждой культуры в зависимости от x:

Урожайность кукурузы: 500 ц/га * x га = 500x ц. Урожайность свеклы: 200 ц/га * y га = 200(100 - x) ц = 20000 - 200x ц.

Общий урожай будет суммой урожайностей кукурузы и свеклы:

Общий урожай = 500x + (20000 - 200x) = 300x + 20000 ц.

Исходя из условия, необходимо собрать не менее 32 000 ц урожая:

300x + 20000 ≥ 32000.

Выразим x:

300x ≥ 32000 - 20000, 300x ≥ 12000, x ≥ 40.

Таким образом, минимальная площадь под посев кукурузы должна быть 40 га.

Чтобы найти максимальную площадь под кукурузой, можем воспользоваться условием x + y = 100:

x + y = 100, x + (100 - x) = 100, x + 100 - x = 100, 100 = 100.

Мы видим, что данное уравнение верно для любого x, при котором 0 ≤ x ≤ 100. Следовательно, самая большая площадь, которую можно засеять кукурузой, равна 100 га.

Таким образом, площадь под посев кукурузы должна быть не менее 40 га, а самая большая площадь, которую можно засеять кукурузой, составляет 100 га.