Question

Помогите решить (x^2):(x^2-4)=(5x-6):(x^2-4) за место деления дробная черта

Answer 1

$\dfrac{x^2}{x^2-4}=\dfrac{5x-6}{x^2-4}\\\\\\\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-4}=0\\\\\\\dfrac{(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=0\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 2\; ,\; x\ne -2\\\\\\\dfrac{x-3}{x+2}=0\; \; ,\; \; x\ne 2\; ,\; x\ne -2\\\\\\x-3=0\; \; \to \; \; \; x=3\\\\\\Otvet:\; \; x=3\; .$

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x^2) / (x^2 - 4) = (5x - 6) / (x^2 - 4), мы должны избавиться от знаменателя (x^2 - 4). Для этого домножим обе стороны уравнения на (x^2 - 4):

(x^2 - 4) * (x^2) / (x^2 - 4) = (x^2 - 4) * (5x - 6) / (x^2 - 4)

Теперь заметим, что знаменатель (x^2 - 4) на обеих сторонах сокращается, и у нас остается:

x^2 = 5x - 6

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Можно заметить, что это уравнение может быть легко разложено на множители:

(x - 2)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x - 3 = 0 => x = 3

Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 3.