Question

Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 4,9, если a1= 1,4 и d= 0,5

Answer 1

Ответ: n=8.

Объяснение:

a₁=1,4    d=0,5      an=4,9      n=?

an=a₁+(n-1)*d=1,4+(n-1)*0,5=1,4+0,5*n-0,5=0,5n+0,9=4,9.

0,5n+0,9=4,9

0,5n=4  |÷0,5

n=8.

Answer 2

Для арифметической прогрессии (an) с первым членом a1 и разностью d, общий вид формулы члена прогрессии (an) выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас a1 = 1,4 и d = 0,5, и мы ищем член прогрессии, равный 4,9.

Подставляем известные значения:

4,9 = 1,4 + (n - 1) * 0,5.

Теперь решим уравнение относительно n:

3,5 = (n - 1) * 0,5.

Разделим обе стороны на 0,5:

n - 1 = 7.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

n = 8.

Итак, номер члена арифметической прогрессии, равного 4,9, составляет 8.