Question

Найдите сумму десяти первых членова арифметической прогрессии, которая задана формулой aₙ=4n-1​

Answer 1

по формуле видно. что разность равна d=4, а первый ее член равен a₁=4*1-1=3, n=10,  n-1=9,

1 способ. Общая формула для суммы такова.

sₙ=(2*a₁+d*(n-1))n/2; s₁₀=(2*3+4*(10-1))10/2=42*5=210;

2 способ.  Решим теперь по другой формуле sₙ=(a₁+aₙ)*n/2; а₁₀=4*10-1=39

s₁₀=(a₁+a₁₀)*n/2=(3+39)*5=210

Ответы совпали. Решение верное.

Ответ 210

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии с формулой aₙ = 4n - 1, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член прогрессии, а aₙ - последний член прогрессии.

Мы можем найти a₁ и aₙ, используя данную формулу:

a₁ = 4(1) - 1 = 3, aₙ = 4(10) - 1 = 39.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы:

Sₙ = (10/2)(3 + 39) = 5(42) = 210.

Таким образом, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 210.