Question

В книжном магазине на одной из полок находится по одному сборнику стихотворений Лермонтова, Тютчева, Некрасова и Есенина и три сборника Пушкина. Сколькими способами можно расставить эти книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Answer 1

Ответ:10 разных способов

Answer 2

У нас есть 4 книги разных авторов: Лермонтов, Тютчев, Некрасов и Есенин, а также 3 сборника Пушкина.

Для того чтобы книги одного автора стояли рядом, нам нужно сгруппировать книги каждого автора в отдельные блоки. У нас есть 4 разных автора, поэтому мы можем создать 4 блока с книгами каждого автора. Таким образом, мы можем переставить эти 4 блока между собой.

Количество способов перестановки 4 блоков можно вычислить как факториал 4. Факториал 4 равен 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Затем в каждом блоке книги одного автора могут быть переставлены между собой. Для каждого автора у нас есть 1 сборник, поэтому количество способов перестановки книг в каждом блоке равно факториалу 1, что равно 1.

Таким образом, общее количество способов расставить книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом, равно произведению числа способов переставить блоки авторов (24) и числа способов переставить книги в каждом блоке (1 для каждого автора):

24 * 1 * 1 * 1 * 1 = 24.

Итак, существует 24 способа расставить книги так, чтобы книги одного автора стояли рядом.