Question

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=7, Sn=308, n=14.

Answer 1

Ответ:

a1=37

Объяснение:

Sn=(a1+an)*n/2

2*S/n=a1+an

a1=2S/n-an

a1=2*308/14-7=2*22-7=44-7=37

Answer 2

Дано:

an = 7 (последний член арифметической прогрессии) Sn = 308 (сумма первых n членов прогрессии) n = 14 (количество членов прогрессии)

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2

Мы можем использовать данную формулу, чтобы выразить a1 (первый член прогрессии):

308 = (a1 + 7) * 14 / 2

Первым шагом, давайте выразим a1:

308 * 2 = 14 * (a1 + 7)

616 = 14a1 + 98

Теперь выразим a1:

14a1 = 616 - 98 14a1 = 518

a1 = 518 / 14 a1 = 37

Итак, значение первого члена арифметической прогрессии a1 равно 37.