Question

Помогите решить уравнение: x^-4x=5 x^2-45=-4x x^2=7x+18 Срочнаоаао

Answer 1

Ответ:

1. 2x-45=-4x

2x+4x=45

6x=45

x=45:6

x= 7.5

2. 2x=7x+18

2x-7x=18

5x=18

x=18:5

x=3.6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди.

1. Уравнение: $x^{-4x} = 5$

Чтобы решить это уравнение, давайте возведем обе стороны в степень $1/x$:

$$(x^{-4x})^{1/x} = 5^{1/x} x^{-4} = 5^{1/x} \frac{1}{x^4} = 5^{1/x}$$

Теперь возведем обе стороны в четвертую степень:

$$\left(\frac{1}{x^4}\right)^4 = \left(5^{1/x}\right)^4 \frac{1}{x^{16}} = 5^{4/x}$$

Переносим все в одну степень и получаем:

$$x^{16} = 5^{-4/x}$$

Возведение в 16 степень и перенос в одну степень слишком сложно для решения в общем виде, поэтому давайте остановимся на этом этапе. Возможно, это уравнение не имеет аналитического решения в виде конкретного числа.

2. Уравнение: $x^2 - 45 = -4x$

Переносим все члены в одну сторону:

$x^2 + 4x - 45 = 0$

Это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае $a = 1$, $b = 4$ и $c = -45$, так что подставляем значения и вычисляем:

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45)}}{2 \cdot 1} x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2} x = \frac{-4 \pm \sqrt{196}}{2} x = \frac{-4 \pm 14}{2}$$

Таким образом, получаем два возможных значения для $x$:

$$x_1 = \frac{-4 + 14}{2} = 5 x_2 = \frac{-4 - 14}{2} = -9$$

3. Уравнение: $x^2 = 7x + 18$

Переносим все члены в одну сторону:

$x^2 - 7x - 18 = 0$

Это снова квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его, используя ту же формулу:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае $a = 1$, $b = -7$ и $c = -18$, так что подставляем значения и вычисляем:

$$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 72}}{2} x = \frac{7 \pm \sqrt{121}}{2} x = \frac{7 \pm 11}{2}$$

Получаем два возможных значения:

$$x_1 = \frac{7 + 11}{2} = 9 x_2 = \frac{7 - 11}{2} = -2$$