Question

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії (б n) 16;24;36 ...

Answer 1

Ответ:

216

Объяснение:

з формули суми

((2*16)+ (8*5)) /2 *6=216

Answer 2

Для знаходження суми перших членів геометричної прогресії можна використовувати формулу суми геометричної прогресії:

$S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r},$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $a$ - перший член прогресії,
• $r$ - знаменник прогресії (відношення будь-яких двох сусідніх членів прогресії).

У даному випадку маємо:

• $a = 16$ (перший член прогресії),
• $r = \frac{24}{16} = \frac{3}{2}$ (відношення будь-яких двох сусідніх членів прогресії),
• $n = 6$ (кількість членів для яких шукаємо суму).

Підставляючи дані у формулу, ми отримаємо:

$S_6 = 16 \frac{1 - \left(\frac{3}{2}\right)^6}{1 - \frac{3}{2}}.$

Обчислюючи це вираз, отримаємо:

$S_6 = 16 \frac{1 - \frac{729}{64}}{\frac{1}{2}} = 16 \cdot \frac{-665}{64} \cdot 2 = -665.$

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює -665.