Question

Условие задания: срочно Реши уравнение 2sinx+17cosx=293√.

Answer 1

ответ:(K Э Z) вроде бы так

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) + 17cos(x) = 293√, мы можем использовать тригонометрическую замену. Заменим sin(x) на sin(θ) и cos(x) на cos(θ):

2sin(x) + 17cos(x) = 293√ 2sin(θ) + 17cos(θ) = 293√

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу:

asin(θ) + bcos(θ) = c √(a^2 + b^2)*sin(θ + α) = c

где cos(α) = a/√(a^2 + b^2) и sin(α) = b/√(a^2 + b^2).

В нашем случае, a = 2, b = 17, и c = 293.

Таким образом, мы можем вычислить α:

cos(α) = 2/√(2^2 + 17^2) ≈ 0.1226 sin(α) = 17/√(2^2 + 17^2) ≈ 0.9924

Теперь мы можем записать уравнение в новой форме:

√(2^2 + 17^2)*sin(θ + α) = 293√

Выражение √(2^2 + 17^2) равно √293.

Таким образом, уравнение становится:

√293*sin(θ + α) = 293√

Делим обе части уравнения на √293:

sin(θ + α) = 1

Теперь мы можем найти значение (θ + α), используя обратную функцию sin:

θ + α = π/2 + 2πk

где k - целое число.

Наконец, найдем значения θ:

θ = π/2 + 2πk - α

Теперь мы можем найти значения θ, используя полученную формулу. Подставляя значения α, полученные ранее, мы можем получить точные значения для θ.