Question

2n(n-в степени)=1024. Чему равно n?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

512

Answer 2

Давайте решим уравнение:

2n(n - в степени) = 1024

Для начала, давайте заметим, что 1024 = 2^10.

Теперь давайте разберем уравнение:

2n(n - в степени) = 2^10

Мы видим, что оба члена уравнения содержат множитель 2, поэтому можно разделить обе стороны на 2:

n(n - в степени) = 2^9

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попробовать решить его. Попробуем разложить 2^9 на два множителя:

2^9 = 2^4 * 2^5 = 16 * 32

Таким образом, у нас есть два варианта для разложения n(n - в степени):

1. n * (n - в степени) = 16
2. n * (n - в степени) = 32

Посмотрим на первое уравнение:

n * (n - в степени) = 16

Это квадратное уравнение можно решить путем факторизации:

n^2 - в * n = 16

n(n - в) = 16

Мы видим, что целочисленные значения n и (n - в) такие, что их произведение равно 16, это 4 и 4, соответственно. Таким образом, n = 4.

Проверим второй вариант:

n * (n - в степени) = 32

Точно так же факторизуем:

n^2 - в * n = 32

n(n - в) = 32

В этом случае, целочисленные значения n и (n - в) такие, что их произведение равно 32, это 8 и 4, соответственно. Но по условию, n должно быть четным, так как в исходном уравнении стоит 2n. Таким образом, второй вариант не подходит.

Итак, решение уравнения 2n(n - в степени) = 1024 - это n = 4.