Question

Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее седьмой член равен 9, а разность арифметической прогрессии 2.

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

a(n) = a1 + (n-1)d

a7 = a1 + 6d

Подставим известные значения:

9 = a1 + 6*2

a1 = 9 - 12 = -3

Ответ: a1 = -3

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии
• $d$ - разность прогрессии

Мы знаем, что седьмой член прогрессии $a_7 = 9$ и разность $d = 2$. Подставляем это в формулу:

$9 = a_1 + (7 - 1) \cdot 2.$

Решаем уравнение относительно $a_1$:

$9 = a_1 + 12.$

Вычитаем 12 с обеих сторон:

$a_1 = 9 - 12 = -3.$

Таким образом, первый член арифметической прогрессии $a_1 = -3$.