Question

Найдите -7cos2α, если sinα=0,5 Алгебра

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-7cos2α, если sinα=0,5

выражение раскрываем по формуле  -7 (cos^2 x-sin^2 x)

sin^2 x = 0.25

Cos^2 x =1-Sin^2 x=1-0.25=0.75

подставляем в выражение

-7 (0,75-0,25)=-7*0,5=-3,5

ответ : -3,5

Answer 2

Дано, что sinα = 0,5.

Поскольку sinα = противоположная сторона / гипотенуза, мы можем представить прямоугольный треугольник, где противоположная сторона равна 0,5, а гипотенуза равна 1.

С помощью теоремы Пифагора мы можем найти катет, применимый косинусу:

катет² + 0,5² = 1² катет² + 0,25 = 1 катет² = 0,75 катет = √0,75

Теперь мы можем найти косинус угла α, используя соотношение косинуса:

cosα = катет / гипотенуза cosα = √0,75 / 1 cosα = √0,75

Итак, мы нашли, что cosα = √0,75.

Теперь мы можем вычислить -7cos2α:

cos2α = cos²α - sin²α cos2α = (√0,75)² - (0,5)² cos2α = 0,75 - 0,25 cos2α = 0,5

Теперь умножим -7 на cos2α:

-7cos2α = -7 * 0,5 -7cos2α = -3,5

Таким образом, -7cos2α равно -3,5.