Question

Пожалуйста алгебра помогите решить-50 балов log^4x=2-log^4 2 log^4(5x+1)=2 lg(2X-1)=lg(x=1)

Answer 1

Решение на фото. Чёрной ручкой пояснения, писать не обязательно.

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. Уравнение: log^4(x) = 2 - log^4(2)

Сначала приведем уравнение к общему основанию, чтобы избавиться от логарифма:

log^4(x) + log^4(2) = 2

Затем объединим логарифмы с одинаковым основанием:

log^4(2x) = 2

Теперь возведем обе части уравнения в 4-ю степень:

(2x) = 2^4

16x = 16

x = 1

2. Уравнение: log^4(5x + 1) = 2

Аналогично приводим уравнение к общему основанию:

5x + 1 = 2^2

5x + 1 = 4

5x = 4 - 1

5x = 3

x = 3/5

3. Уравнение: lg(2x - 1) = lg(x + 1)

Это уравнение является логарифмическим уравнением с общим основанием, поэтому просто приравняем аргументы логарифмов:

2x - 1 = x + 1

2x - x = 1 + 1

x = 2

4. Уравнение: lg(x + 1) = lg(1)

Логарифм от 1 всегда равен 0, поэтому:

x + 1 = 1

x = 0

Итак, решения уравнений:

x = 1, 3/5, 2, 0