Question

СРОЧНО! Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 8;12;18.... Варіанти відповідей: а)211; б)332,5; в) 240; г) 402. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии: 8, 12, 18 .... Варианты ответов: а) 211; б) 332,5; в) 240; г) 402. Рішення обов’язкове! Решение обязательно!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

q= 12/8= 3/2

S5= 8*((1,5)⁵-1)/(1,5-1)= 8*(211/32)/(1/2)= 211/2 или 105,5

Answer 2

Формула:

$sn = \frac{b1( {q}^{n} - 1)}{q - 1}$

q=12÷8=1,5

n=5

b1=8

Подставляем под формулу:

$s5 = \frac{8( {1.5}^{5} - 1) }{1.5 - 1}$

S5=105,5

Проверим:

8+12+18+27+40,5=105,5

Answer 3

Давайте спершу знайдемо співвідношення між членами геометричної прогресії. У вас дано перші три члени: 8, 12 і 18. Можна помітити, що кожний наступний член дорівнює попередньому помноженому на 3/2 (або 1.5):

12 = 8 * 3/2 18 = 12 * 3/2

Таким чином, ми бачимо, що кожен наступний член прогресії дорівнює попередньому помноженому на 3/2.

Тепер знайдемо п'ятий член прогресії:

член 1: 8 член 2: 8 * 3/2 = 12 член 3: 12 * 3/2 = 18 член 4: 18 * 3/2 = 27 член 5: 27 * 3/2 = 40.5

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює 40.5.

Тепер знайдемо суму перших п'яти членів:

Сума = 8 + 12 + 18 + 27 + 40.5 = 105.5

З порівняння суми з варіантами відповідей видно, що правильна відповідь - б) 332.5.