Question

Вычислить: cos 75° + cos 15° − 135°​

Answer 1

Ответ:

≈ -1,131

Объяснение:

2cos(45*)cos30*)-135*

2×√2÷2 × √3÷2 - 135*

√2×√3÷2 - 135*

√6÷2 - 135*

≈ -1,13145

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам понадобится использовать тригонометрические идентичности.

1. Идентичность суммы косинусов: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

2. Идентичность разности косинусов: cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

Используя эти идентичности, мы можем выразить cos 75° и cos 15° через более простые углы:

cos 75° = cos (45° + 30°) = cos 45° * cos 30° - sin 45° * sin 30°

cos 15° = cos (45° - 30°) = cos 45° * cos 30° + sin 45° * sin 30°

Мы знаем значения cos 45°, cos 30°, sin 45° и sin 30°, поэтому можем их подставить и вычислить выражение:

cos 75° + cos 15° = (cos 45° * cos 30° - sin 45° * sin 30°) + (cos 45° * cos 30° + sin 45° * sin 30°)

Упрощая:

= 2 * cos 45° * cos 30°

= 2 * (√2/2) * (√3/2)

= √6/2

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

cos 75° + cos 15° - 135° = (√6/2) - 135°

Пожалуйста, уточните, что именно означает "135°​" в выражении.