Question

Log^2(4)x−9=0. найдите x1 и х2

Answer 1

Ответ: 64,  1/64

Объяснение:

log4 x=3  и log4 x=-3  (извлекли корень из обеих частей)

x1=4^3=64,  x2=4^-3=1/64

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его по шагам.

1. Начнем с раскрытия логарифма по основанию 2: 2^(Log^2(4)x−9) = 2^0

2. Правая часть уравнения равна 1, так как 2^0 = 1: 2^(Log^2(4)x−9) = 1

3. Заметим, что 2^0 всегда равно 1, независимо от основания. Таким образом, мы можем записать: Log^2(4)x−9 = 0

4. Возводим обе части уравнения в степень 2: 4^(Log^2(4)x−9) = 4^0

5. Снова используем свойство равенства степеней с одинаковым основанием: x−9 = 1

6. Прибавляем 9 к обеим сторонам уравнения: x = 1 + 9

7. Получаем окончательный результат: x = 10

Таким образом, решение данного уравнения состоит из одного корня: x = 10.