Question

Разложить на линейные множетели квадратный трехчлен 4х²+3х-22​

Answer 1

Ответ:

4 (x + 2,75) (x - 2)

Объяснение:

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x1)

x1, x2 - корни квадратного трехчлена

x1 = -2,75

x2 = 2

4х² + 3х - 22​ = 4 (x + 2,75) (x - 2)

Answer 2

Давайте разложим квадратный трехчлен 4х² + 3х - 22 на линейные множители.

1. Сначала давайте попробуем найти два числа, которые будут удовлетворять следующим условиям: a) Перемножение этих двух чисел даёт произведение коэффициента при x² (4) и свободного члена (-22), то есть 4 * -22 = -88. b) Сумма этих двух чисел даёт коэффициент при x (3), то есть a + b = 3.

2. Попробуем разложить -88 на два таких числа: -88 = -11 * 8

3. Теперь давайте проверим, каким образом можно выбрать знаки перед этими числами так, чтобы их сумма давала 3: -11 + 8 = -3 (неверно) 11 - 8 = 3 (верно)

4. Таким образом, мы можем разложить 4х² + 3х - 22 на линейные множители следующим образом: 4х² + 3х - 22 = (4х - 8)(х + 11)

Итак, квадратный трехчлен 4х² + 3х - 22 разлагается на линейные множители: (4х - 8)(х + 11).