Question

2tg^2x+3tg-2=0помогите решить!!!​

Answer 1

Ответ:см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать метод замены. Давайте заменим тангенс на переменную, например, пусть t = tg(x). Тогда уравнение примет вид:

2t^2 + 3t - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения t:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 2, b = 3 и c = -2:

D = (3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Дискриминант равен 25. Так как D > 0, у нас есть два различных решения для t.

Формула для нахождения решений квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

t1 = (-3 + √25) / (2 * 2) = ( -3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 t2 = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Теперь мы нашли два значения для t: t1 = 1/2 и t2 = -2.

Согласно нашей замене, tg(x) = t.

Для первого решения: tg(x) = 1/2. Чтобы найти значение x, возьмем арктангенс от обоих частей: x = arctg(1/2)

Аналогично, для второго решения: tg(x) = -2. x = arctg(-2)

Теперь вы можете вычислить значения x, используя арктангенс для каждого из решений.