Question

ДАЮ 90 БАЛЛОВ!!!Пожалуйста, помогите решить плиииз. БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!! (7X-10)^2-5(7X-10)+6=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(7X-10)^2-5(7X-10)+6=0

Пусть 7X-10=а,где ∈R. Тогда а²-5а+6=0

По теореме, обратной теореме Виета  а1=2; а2=3

Сделаем обратную замену

1)  7X-10=2⇒7х=12⇒х=12/7=1 5/7

2) 7X-10=3⇒7х=13⇒х=13/7=1 6/7

Ответ: 1 5/7; 1 6/7

Answer 2

Ответ:

Ответ:

x={12/7; 13/7}

Объяснение:

(7x−10)²−5(7x−10)+6=0

7x-10=t⇒x=(t+10)/7

t²−5t+6=0

D=25-24=1

t₁=(5-1)/2=2⇒x₁=(2+10)/7=12/7

t₂=(5+1)/2=3⇒x₂=(3+10)/7=13/7

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

(7x - 10)^2 - 5(7x - 10) + 6 = 0

Давайте разберемся с этим по частям.

1. Раскроем квадрат (7x - 10)^2:

(7x - 10)^2 = (7x - 10)(7x - 10) = 49x^2 - 70x - 70x + 100 = 49x^2 - 140x + 100

2. Умножим -5 на (7x - 10):

-5(7x - 10) = -35x + 50

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

49x^2 - 140x + 100 - 35x + 50 + 6 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

49x^2 - 175x + 156 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 49, b = -175 и c = 156.

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-175)^2 - 4 * 49 * 156 D = 30625 - 30576 D = 49

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (175 ± √49) / 98

x = (175 ± 7) / 98

Таким образом, корни уравнения:

x₁ = (175 + 7) / 98 = 182 / 98 = 91 / 49 x₂ = (175 - 7) / 98 = 168 / 98 = 84 / 49

Итак, корни уравнения (7x - 10)^2 - 5(7x - 10) + 6 = 0: x₁ = 91 / 49 и x₂ = 84 / 49.

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, чтобы убедиться в их правильности.