Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2x+y=1 3x−y=8 Ответ: Посмотреть ответы LazgievaDara1508 LazgievaDara1508 Ответ: ( 2 х + у = 1 3 х - у = 8 3 х = 3 Объяснение: cupovs cupovs Ответ: 2х+y+3x-y=8+1 5x=9 x=1,8 y=5.4-8= -2,6. (1.8; -2.6)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения:

У нас есть два уравнения:

1. $2x + y = 1$
2. $3x - y = 8$

Давайте попробуем сложить эти уравнения так, чтобы коэффициент перед одной из переменных сократился:

Сложим оба уравнения:

$(2x + y) + (3x - y) = 1 + 8$

$2x + 3x = 9$

$5x = 9$

Теперь разделим обе стороны на 5:

$x = \frac{9}{5}$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$2x + y = 1$

$2 \cdot \frac{9}{5} + y = 1$

$\frac{18}{5} + y = 1$

$y = 1 - \frac{18}{5}$

$y = \frac{-17}{5}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{9}{5}$

$y = \frac{-17}{5}$

Ответ: $(x, y) = \left(\frac{9}{5}, \frac{-17}{5}\right)$