Question

Пассажирский поезд проходит расстояние, равное 480 км, на 4 ч быстрее, чем товарный. Найти скорость каждого поезда, если скорость пассажирского на 20 км/ч БОЛЬШЕ скорости товарного. 8 класс, срочно​

Answer 1

Ответ:

1) 480 : 20= 24 ( км)- расстояние товарного поезда 2)24:4=6 ( ч) 3)480 : 6 = 80 ( км/ч) Ответ: пассажирского поезда 80 км /ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость товарного поезда как $V_t$ (в км/ч) и скорость пассажирского поезда как $V_p$ (в км/ч).

Из условия известно, что пассажирский поезд проходит 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный. Это можно записать в виде уравнения:

$\frac{480}{V_p} = \frac{480}{V_t} + 4$.

Также известно, что скорость пассажирского поезда на 20 км/ч больше скорости товарного:

$V_p = V_t + 20$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_p$ и $V_t$). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей обоих поездов.

Подставим $V_t + 20$ в первое уравнение:

$\frac{480}{V_t + 20} = \frac{480}{V_t} + 4$.

Теперь можно начать решать уравнение:

$\frac{480}{V_t + 20} - \frac{480}{V_t} = 4$.

Далее, умножим обе стороны уравнения на $V_t(V_t + 20)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$480V_t - 480(V_t + 20) = 4V_t(V_t + 20)$.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$480V_t - 480V_t - 9600 = 4V_t^2 + 80V_t$.

Упростим еще:

$-9600 = 4V_t^2 + 80V_t$.

Поделим обе стороны на 4:

$-2400 = V_t^2 + 20V_t$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$V_t^2 + 20V_t + 2400 = 0$.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение.

Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

$V_t^2 + 20V_t + 2400 = (V_t + 60)(V_t + 40) = 0$.

Из этого следует, что $V_t = -60$ (это невозможно, так как скорость не может быть отрицательной) или $V_t = -40$.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то $V_t = 40$ км/ч.

Теперь мы можем использовать второе уравнение для определения скорости пассажирского поезда:

$V_p = V_t + 20 = 40 + 20 = 60$ км/ч.

Итак, скорость товарного поезда составляет 40 км/ч, а скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч.