Question

Реши систему уравнений: {2x−y=7 x−2,5y=14 Смотреть ответ vovchmarta vovchmarta Відповідь: х=0,875; у = -5,25 Пояснення:

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь можна використати метод елімінації змінних або метод підстановки. Давайте розв'яжемо систему за допомогою методу елімінації змінних.

1. Множимо друге рівняння на 2, щоб у кожному рівнянні коефіцієнт при змінній x був однаковим. Отримаємо:

   2x - y = 7 2x - 5y = 28

2. Віднімаємо перше рівняння від другого, щоб усунути змінну x:

   (2x - 5y) - (2x - y) = 28 - 7 -4y = 21

3. Розділяємо обидві частини на -4, щоб виразити y:

   y = -21/4

4. Підставляємо отримане значення y у перше рівняння:

   2x - (-21/4) = 7 2x + 21/4 = 7

5. Віднімаємо 21/4 від обох боків рівняння:

   2x = 7 - 21/4 2x = 28/4 - 21/4 2x = 7/4

6. Розділяємо обидві частини на 2, щоб виразити x:

   x = (7/4) / 2 x = 7/8

Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде: x = 7/8, y = -21/4.