Question

Помогите пж x^2/x+1 = 2x+3/x+1

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

ОДЗ:x+1≠0

x≠-1

$\frac{x^2}{x+1}=\frac{2x+3}{x+1}$ домножим обе части уравнения на x+1, получим

x²=2x+3

x²-2x-3=0

D=4+12=16, D>0

x1= $\frac{2-4}{2} = -\frac{2}{2} = -1$ не подходит (ОДЗ)

x2=$\frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением. Давайте решим его шаг за шагом.

Исходное уравнение: $\frac{x^2}{x+1} = \frac{2x+3}{x+1}$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на $(x+1)$:

$(x+1) \cdot \frac{x^2}{x+1} = (x+1) \cdot \frac{2x+3}{x+1}$

Теперь $(x+1)$ сокращается в обоих частях уравнения:

$x^2 = 2x + 3$

Перепишем уравнение в квадратном виде:

$x^2 - 2x - 3 = 0$

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.

Если мы используем квадратное уравнение, то формула будет выглядеть следующим образом:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, у нас $a = 1$, $b = -2$, и $c = -3$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}$

Упростим это выражение:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 4}{2}$

Теперь решим два возможных значения:

1. $x = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$
2. $x = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 3$ и $x = -1$.