Question

Представьте трехчлены в виде квадрата двучленов: а)100х^2-20х+1;б)х^4+4х^2у+4у^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) (10x-1)²

б) (x²+2y)²

Answer 2

Конечно, представлю данные трехчлены в виде квадрата двучленов:

а) Дано: 100х^2 - 20х + 1

Мы можем заметить, что данный трехчлен похож на квадрат двучлена (ах - b)^2. Давайте попробуем преобразовать его в такой вид:

(10x)^2 - 2 * 10x * 1 + 1^2

Теперь мы видим, что это выражение можно представить как квадрат двучлена (ах - b)^2, где а = 10x и b = 1:

(10x - 1)^2

б) Дано: x^4 + 4x^2y + 4y^2

Этот трехчлен похож на квадрат суммы двучленов (а + b)^2. Давайте попробуем преобразовать его в такой вид:

(x^2)^2 + 2 * x^2 * 2y + (2y)^2

Теперь мы видим, что это выражение можно представить как квадрат суммы двучленов (а + b)^2, где а = x^2 и b = 2y:

(x^2 + 2y)^2

Таким образом, представление данных трехчленов в виде квадрата двучленов будет следующим:

а) (10x - 1)^2 б) (x^2 + 2y)^2