Question

Вычислите: arcsin1/2 - arccos√2/2

Answer 1

Ответ: $-\frac{\pi }{12}$

Объяснение:

На первом изображении - решение, на втором - таблицы арксинусов и арккосинусов.

Answer 2

Давайте рассчитаем выражение поочередно:

1. Начнем с вычисления $\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$: $\arcsin\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$

2. Теперь рассчитаем $\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$: $\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4}$

3. Итак, выражение становится: $\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{6} - \frac{3\pi}{12} = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$

Итак, $\arcsin\left(\frac{1}{2}\right) - \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{12}$.