Question

Пассажирский поезд проходит расстояние , равное 120 км , на 1 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше скорости пассажирского

Answer 1

Ответ:

100км/год товарний потяг а пассажирский 120км/год

Объяснение:

120-20=100(км/год)-їде товарний потяг

Answer 2

Пусть скорость товарного поезда равна V км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда будет равна (V + 20) км/ч, так как скорость пассажирского на 20 км/ч больше скорости товарного.

Для расстояния 120 км время, затраченное на прохождение, будет одинаковым для обоих поездов.

Для товарного поезда:

Время = Расстояние / Скорость t = 120 / V

Для пассажирского поезда:

Время = Расстояние / Скорость t - 1 = 120 / (V + 20)

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений:

120 / V = 120 / (V + 20) + 1

Упростим уравнение:

120 / V - 120 / (V + 20) = 1

Получим общий знаменатель:

(120(V + 20) - 120V) / V(V + 20) = 1

Раскроем скобки и упростим:

(120V + 2400 - 120V) / V(V + 20) = 1

2400 / V(V + 20) = 1

Умножим обе части на V(V + 20):

2400 = V(V + 20)

Раскроем скобки:

2400 = V² + 20V

Приведем уравнение к квадратному виду:

V² + 20V - 2400 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или формулу квадратного корня. Если мы применим формулу квадратного корня, получим:

V = (-20 ± √(20² - 4 * 1 * (-2400))) / (2 * 1)

V = (-20 ± √(400 + 9600)) / 2

V = (-20 ± √10000) / 2

V = (-20 ± 100) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для скорости товарного поезда:

V₁ = (-20 + 100) / 2 = 80 км/ч V₂ = (-20 - 100) / 2 = -60 км/ч

Скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение V₂ = -60 км/ч.

Итак, скорость товарного поезда равна 80 км/ч, а скорость пассажирского поезда равна 80 + 20 = 100 км/ч.