Question

X^2>2.3x помогите решить

Answer 1

Решить неравенство:

x^2>2,3x

$>\:2.3x\\x^2-2,3x>0\\x\left(x-2,3\right)>0\\x\left(x-2,3\right)=0\\x= 0 \qquad x=2,3$

Знаки на промежутках:

x<0 | 0<x<2,3 | x>2,3

+     |       −      |     +

x<0 или x>2,3

Интервалы: (−∞; 0)∪(2,3; +∞).

Answer 2

Конечно, давайте решим это неравенство.

Начнем с того, что приведем неравенство к стандартному виду:

x^2 - 2.3x > 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется. Для этого разберемся с критическими точками на числовой оси:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2.3x = 0:

   x(x - 2.3) = 0

   Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 2.3.

2. Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак на интервалах между корнями. Создадим интервалы на числовой оси: (-∞, 0), (0, 2.3), и (2.3, +∞).

3. Проверим знак выражения x^2 - 2.3x на каждом из этих интервалов, чтобы понять, в каких интервалах оно положительно:

   • В интервале (-∞, 0): Выберем, например, x = -1. Этот x^2 - 2.3x = (-1)^2 - 2.3*(-1) = 1 + 2.3 = 3.3 > 0.

   • В интервале (0, 2.3): Выберем, например, x = 1. Этот x^2 - 2.3x = 1^2 - 2.3*1 = 1 - 2.3 = -1.3 < 0.

   • В интервале (2.3, +∞): Выберем, например, x = 3. Этот x^2 - 2.3x = 3^2 - 2.3*3 = 9 - 6.9 = 2.1 > 0.

Итак, неравенство x^2 - 2.3x > 0 выполняется в интервалах (-∞, 0) и (2.3, +∞).