Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИТЕ! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!!! Скільки цілих розв'язків має нерівність 3x²-x+1≤0?

Answer 1

Ответ:

Нет целых решений

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Для того чтобы найти количество целых решений неравенства $3x^2 - x + 1 \leq 0$, нужно проанализировать знак выражения $3x^2 - x + 1$ на интервалах между его корнями.

1. Сначала найдем корни уравнения $3x^2 - x + 1 = 0$. Мы можем воспользоваться дискриминантом для этого:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 3$, $b = -1$ и $c = 1$.

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 1 - 12 = -11$.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня, и нам не нужно рассматривать их в контексте целых чисел.

2. Теперь мы можем анализировать знак выражения $3x^2 - x + 1$ на интервалах между его корнями (которых, как мы выяснили, на числовой прямой нет).

Так как коэффициент при $x^2$ положительный ($3 > 0$), это означает, что парабола вверху. Таким образом, она будет ниже оси $x$ на интервалах между корнями (которых нет), и выше оси $x$ вне этих интервалов.

Следовательно, уравнение $3x^2 - x + 1 \leq 0$ не имеет целых решений, так как парабола не пересекает ось $x$ (нет точек, где значение функции было бы меньше или равно нулю).

Таким образом, количество целых решений неравенства $3x^2 - x + 1 \leq 0$ равно 0.