Question

Розв'яжіть системы лінійних рівнянь способом підставки:1){у=х {у=6-х;2){у=3х+1 {4х+3у=3 Смотреть ответ Nikaverona20 Nikaverona20 ............. 1) х=3 2) х=0

Answer 1

Давайте розв'яжемо ці системи лінійних рівнянь методом підстановки.

1. Спочатку маємо систему рівнянь:

   1. у = х
   2. у = 6 - х

Ми можемо підставити вираз з першого рівняння в друге:

х = 6 - х

Тепер додамо х до обох боків рівняння:

2х = 6

Поділимо обидва боки на 2:

х = 3

Отже, ми знайшли значення х. Тепер підставимо його у будь-яке з вихідних рівнянь, наприклад, у перше:

у = 3

Таким чином, розв'язок цієї системи лінійних рівнянь - це (х, у) = (3, 3).

2. Друга система має рівняння:

   1. у = 3х + 1
   2. 4х + 3у = 3

Ми вже можемо виразити у з першого рівняння:

у = 3х + 1

Тепер підставимо цей вираз у друге рівняння:

4х + 3(3х + 1) = 3

Розкриємо дужки та спростимо:

4х + 9х + 3 = 3

Додамо подібні доданки:

13х + 3 = 3

Віднімемо 3 від обох боків:

13х = 0

Поділимо обидва боки на 13:

х = 0

Тепер підставимо це значення х в перше рівняння:

у = 3 * 0 + 1 у = 1

Отже, розв'язок цієї системи лінійних рівнянь - це (х, у) = (0, 1).