Question

Знайдіть похідну функції y=cos(x)-x2

Answer 1

Производная равна у'=-sinx-2x

Answer 2

Давайте знайдемо похідну функції $y = \cos(x) - x^2$ відносно змінної $x$. Для цього використовуємо правила диференціювання окремих складових функції:

Похідна функції $\cos(x)$ відносно $x$ дорівнює $-\sin(x)$.

Похідна функції $x^2$ відносно $x$ дорівнює $2x$.

Таким чином, застосовуючи правила лінійності диференціювання, отримаємо:

$$\frac{d}{dx}(\cos(x) - x^2) = -\sin(x) - 2x$$

Отже, похідна функції $y = \cos(x) - x^2$ відносно $x$ дорівнює $-\sin(x) - 2x$.