Question

Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь 3x+5y=1 4x-5y=-22

Answer 1

3х+5у=1
+. Суммируем
4х-5у=-22
7х=-21
х=-3
Подставляем в 1 уравнение
3•(-3)+5у=1
-9+5у=1 - переносим всё что без х
5у=10
у=2
Ответ: ( -3;2)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спробуймо скасувати одну з невідомих, щоб знайти значення іншої.

Спочатку додамо обидва рівняння, щоб скасувати змінну y:

(3x + 5y) + (4x - 5y) = 1 + (-22) 7x = -21 x = -3

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його в будь-яке з вихідних рівнянь, наприклад, у перше:

3x + 5y = 1 3(-3) + 5y = 1 -9 + 5y = 1 5y = 10 y = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -3 y = 2

Перевіримо, чи підставлений розв'язок вірний, підставляючи його в друге рівняння:

4x - 5y = -22 4(-3) - 5(2) = -22 -12 - 10 = -22 -22 = -22

Рівняння збігаються, отже, наш розв'язок правильний: x = -3, y = 2.