Question

Сократите дробь x^3-7x^2/x^2-49

Answer 1

х²*(х-7)/(х-7)*(х+7)

х²/х+7

Answer 2

Данная дробь может быть сокращена следующим образом:

$\frac{x^3 - 7x^2}{x^2 - 49} = \frac{x^2(x - 7)}{x^2 - 49}$.

Далее можно заметить, что $x^2 - 49$ можно разложить как $(x - 7)(x + 7)$, поскольку это разность квадратов. Таким образом:

$\frac{x^2(x - 7)}{x^2 - 49} = \frac{x^2(x - 7)}{(x - 7)(x + 7)}$.

Здесь $x - 7$ сокращается, и остаётся:

$\frac{x^2}{x + 7}$.

Итак, сокращенная дробь: $\frac{x^2}{x + 7}$.