Question

Відстань 60 км мотоцикліст на дві години швидше ніж велосипедист Яка швидкість кожного з них Якщо швидкість мотоцикліста на 40 км год більша ніж велосипедист

Answer 1

Ответ:

60 км/год, 20 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість велосипедиста х км/год, тоді швидкість мотоцикліст х-40 км/год. Маємо рівняння:

60/(х-40) - 60/х = 2

60х-60х+2400=2х²-80х

х²-40х-1200=0

За теоремою Вієта х=-20 (не підходить)  х=60.

Швидкість мотоцикліста 60 км/год, швидкість велосипедиста 60-40=20 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста як "v" км/год. Тоді швидкість мотоцикліста буде "v + 40" км/год.

Відстань, яку подолав велосипедист, можна обчислити, використовуючи формулу "швидкість = відстань / час". Позначимо час, який проїхав велосипедист, як "t" годин.

Для мотоцикліста час подорожі буде на 2 години менше, тобто "t - 2" години.

За цей час відстань, яку подолав мотоцикліст, також можна обчислити, використовуючи формулу "швидкість = відстань / час".

Отже, ми маємо дві рівності:

1. Для велосипедиста: v = 60 / t
2. Для мотоцикліста: v + 40 = 60 / (t - 2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для "v" і "t". Спочатку вирішимо друге рівняння відносно "t":

v + 40 = 60 / (t - 2)

Помножимо обидві сторони на "(t - 2)":

v(t - 2) + 40(t - 2) = 60

vt - 2v + 40t - 80 = 60

vt + 40t = 2v + 140

t(v + 40) = 2v + 140

t = (2v + 140) / (v + 40)

Тепер підставимо значення "t" в перше рівняння:

v = 60 / t v = 60 / ((2v + 140) / (v + 40))

Тепер спростимо дріб:

v = 60 * (v + 40) / (2v + 140)

Помножимо обидві сторони на "(2v + 140)":

v(2v + 140) = 60 * (v + 40)

2v^2 + 140v = 60v + 2400

2v^2 + 80v - 2400 = 0

v^2 + 40v - 1200 = 0

(v - 30)(v + 40) = 0

Отже, ми маємо два можливі значення для "v": 30 або -40. Від'ємне значення не має фізичного змісту, отже швидкість велосипедиста дорівнює 30 км/год.

Підставивши це значення в одне з початкових рівнянь, ми знайдемо час:

t = (2v + 140) / (v + 40) t = (2 * 30 + 140) / (30 + 40) t = 200 / 70 t = 10/7 години

Тепер ми можемо знайти швидкість мотоцикліста:

Швидкість мотоцикліста = швидкість велосипедиста + 40 = 30 + 40 = 70 км/год.

Отже, швидкість велосипедиста - 30 км/год, а швидкість мотоцикліста - 70 км/год.